function pv=pvlupp(P)
% Calcola il vettore invariante di probabilita' della matrice stocastica P
% mediante fattorizzazione LU con Pivot parziale
n=size(P,1);
A=eye(n)-P;
[L,U,W]=lu(A);
% Back substitution
pv=ones(n,1);
for j=n-1:-1:1
    s=0;
    for i=j+1:n
        s=s+pv(i)*L(i,j);
    end
    pv(j)=-s;
end
pv=pv/sum(pv);
pv=W'*pv;


    