\documentstyle [12pt]{article}
\pagestyle{empty}

\topmargin=-2cm
\oddsidemargin=-0.5cm
\textwidth=16.6cm
\textheight=25cm

\begin {document}

\centerline{\bf Integrazione, Anno Accademico 2001-2002, Matematica}


\bigskip

\centerline{docente: Luciano Modica}

\bigskip

\centerline{esercitazioni curate da: Paolo Guasoni, Vincenzo M.Tortorelli}


\bigskip

\centerline{\bf PROGRAMMA}

\bigskip
\bigskip

{\bf Prerequisiti auspicabili:}  conoscenza degli argomenti trattati nei moduli di: 
 Algebra Lineare, Calcolo Differenziale,   
Elementi di Analisi Matematica (I modulo e II modulo), 
Elementi di Geometria Analitica, Fisica I, Topologia ed Analisi Complessa.


\bigskip

\noindent  1- {\bf Integrazione in ${\bf R}^n$:} 

\medskip

i- Misura di Peano-Jordan;
\smallskip

ii- Integrale di Riemann, Teorema di Fubini-Tonelli;
\smallskip

iii- Teorema di cambiamento delle variabili di integrazione negli integrali multipli;

\bigskip


\noindent  2- {\bf Limiti ed integrali:} 

\medskip

i- Continuit\`a e derivabilit\`a degli integrali di funzioni dipendenti da un
parametro;
\smallskip

ii- Passaggio al limite sotto il segno di integrale.
\bigskip

\noindent  3- {\bf Integrali superficiali:} 
\medskip

i- Superfici parametriche bidimensionali in ${\bf R}^3$. Area di una superficie;
\smallskip

ii- Integrali su una superficie di 2-forme differenziali. Flusso di un campo;
\smallskip

iii- Formule di Gauss-Green e Teorema di Stokes.
\bigskip

\noindent {\bf Bibliografia:} Analsisi Matematica II: Funzioni di piu' variabili,
J.P.Cecconi e G. Stampacchia, Liguori serie Matematica e Fisica. 

\noindent In particolare per gli argomenti che riguardano l'{\bf integrazione in pi\`u
variabili}: {\it Lezioni di analisi matematica, parte II}, {\bf G.Prodi}, Editrice
Tecnico Scientifica Pisa, 1974; e anche  
{\it Lezioni di analisi matematica, $2^a$ parte}, {\bf S. Campanato}, Libreria
Scientifica Giordano Pellegrini, $2^a$ ed. 1978, cap. II, cap. VIII.

%, pagg. 198-228, lezioni $25^{\it a}-26^{\it a}-27^{\it a}$
%, pagg. 330-368, lezioni $35^{\it a}-36^{\it a}-37^{\it a}-38^{\it a}$

%\medsip
%G.N.Berman: A problem book in
%Mathematical Analysis (M.I.R. 1977); S.Campanato: Esercitazioni di Analisi Matematica
%2;J.P.Cecconi, L.C.Piccinini, G.Stampacchia:
%Esercizi e problemi di Analisi matematica; F.Conti: Calcolo; F.Conti, P.Acquistapace,
%A.Savojni: Analisi Matematica; R.Courant, F.John: Calculus and Analysis voll. 1-2;
%A.Faedo, L.Modica, C.R.Grisanti: Analisi I Esercizi;  M.Giaquinta,
%G.Modica Analisi Matematica voll.1-2-3 etc. etc.



\bigskip


\noindent {\bf Ricevimento studenti:} P.Guasoni: luned\`\i \ pomeriggio; V.M.Tortorelli
marted\`\i
\ pomeriggio.

\bigskip

\noindent {\bf Modalit\`a di esame:} due prove in itinere pi\'u un esame finale unificato a
quello dell'insegnamento denominato Calcolo Differenziale.



\end{document}






