Matematica, Anno Accademico 2003-2004, Scienze Geologiche P. Acquistapace, V.M. Tortorelli

foglio di esercizi: V.M. Tortorelli dal 2 ottobre 2003 al 9 ottobre 2003

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Questo foglio di esercizi può essere utile al singolo studente per verificare la sua conoscenza generale di matematica e al docente per valutare il grado di tale conoscenza nel complesso della classe e calibrare al meglio l’offerta didattica.

Si prega quindi di rispondere e riconsegnare le lezione successiva.

————————————————————————————————————————– Cognome, Nome:

Anno accademico di iscrizione:

Scuola di provenienza:

Si scrivano le risposte ad ogni esercizio, eventualmente più di una, in calce allo stesso.

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ESERCIZIO n. 1 Si completino le eguaglianze seguenti: A) 2^{2} = …; B) 2^{−2} = …; C) 2^{1/2} = …; D) 2^{−1/2} = …. ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 2 Sapendo che log_{10} x > 0 quali sono tra le seguenti le affermazioni corrette? A) x < 0; B) 0 < x < 1; C) x = 1; D) x > 1. Risposta: ————————————————————————————————————————— ESERCIZIO n. 3 Sapendo che due elevato alla decima è eguale a milleventiquattro, dire se è vero o falso che due elevato alla ventinovesima è maggiore di dieci elevato alla nona. Risposta: ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 4 Se a + b ≠ 0, l’espressione \frac{a^{2}+ba}{a^{2}−b^{2}} è equivalente a quale tra le seguenti altre espressioni?

A) −\frac{a}{b}; B) \frac{a}{a−b}; C) 1 − \frac{a}{b}; D) \frac{1+a}{1−b}; E) 0. Risposta: ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 5 La disequazione \frac{x^{2}−1}{x−2} < 0 è soddisfatta per quali tra i seguenti valori di x? A) x < −1; B) x < 1; C) x < −1 o 1 < x < 2; D) −1 < x < 1. Risposta: ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 6 Quante colonne diverse si possono giocare al Totocalcio? (Ricordiamo che vi sono tre simboli da disporre in una colonna di tredici elementi) A) 3^{13}; B) 3·13^{3}; C) 13^{3}. Risposta: ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 7 Qual è il più grande tra i seguenti numeri: A) −\frac{1}{2}; B) −\frac{3}{2}; C) −\frac{2}{3}; D) −1? Risposta:

————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 8 Un esame è costituito da una prova scritta e da una prova orale. Il 40% dei candidati ha superato lo scritto e di essi il 70% ha superato anche l’orale. Determinare la percentuale, sul totale dei candidati, di coloro che hanno superato lo scritto ma non l’orale. Risposta: ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 9 In figura è rappresentato schematicamente il grafico di una delle seguenti funzioni. Quale?

A) y = 3x^{2} + 5x; B) y = 2x + 1; C) y = x^{3}; D) y = 3x. Risposta: ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 10 L’area del quadrilatero di vertici A = (−3, 2), B = (2, −1), C = (4, 1), D = (2, 4) è: A) \frac{25}{2} \sqrt{2}; B) 25\sqrt{2}; C) \frac{35}{2}; D) 35? Risposta: ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 11 Dire se è possibile costruire un triangolo con i lati lunghi rispettivamente: 100, 200, 301. Risposta: ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 12 Un angolo misura 40^{∘}. Quale, tra le seguenti, è la sua misura in radianti? A) \frac{2}{9}π; B) 18π; C) \frac{2}{9}; D) \frac{9}{2}π. Risposta: ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 13 Quale delle seguenti affermazioni è corretta? A) sin 1 = 0; B) sin 1 = \frac{\sqrt{3}}{2}; C) sin 1 = \frac{π}{2}; D) sin 1 non ha senso. Risposta: ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 14 Si consideri la curva determinata dall’ equazione y = −x^{2}. Dire quali di questi punti giacciono su tale curva: A) (1, −1); B) (−1, −1); C) (−1, 1); D) (1, 1). Risposta: ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 15 La pendenza della retta passante per i punti (2, −1) e (1, 3) è: A) - 2; B) −\frac{4}{3}; C) \frac{1}{2}; D) 2? Risposta: ————————————————————————————————————————– ESERCIZIO n. 16 I primi 1000 Km di un viaggio in treno vengono fatti pagare di più . Quale delle seguenti formule permette di calcolare il costo del biglietto per viaggi superiori a 1000 Km, indicando con x la lunghezza del viaggio? A) 500 + 0.03 · x; B) 500 + 0.03 · (x − 1000); C) 0.5 · x + 0.03 · x; D) 0.5 · (x − 1000) + 0.03 · x. Risposta: