Matematica, Anno Accademico 2006-2007, Scienze Geologiche M. Novaga, V.M. Tortorelli

LE PRINCIPALI FORMULE TRIGONOMETRICHE 3 ottobre 2006

Programma, registro degli argomenti svolti e materiale relativo al corso possono essere reperiti in rete all’indirizzo http://www.dm.unipi.it/didactics/home.html ivi selezionando il nome del corso.

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sin^{2} α + cos^{2} α = 1, sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β, cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β, Per 0 < α < \frac{π}{2}: sin α < α, cos α ≤ \frac{sin α}{α} ≤ 1, sin α cos β = \frac{sin(α+β)+sin(α−β)}{2}, sin α sin β = \frac{− cos(α+β)+cos(α−β)}{2}, cos α cos β = \frac{cos(α+β)+cos(α−β)}{2}, sin α + sin β = 2 sin (\frac{α+β}{2} ) cos (\frac{α−β}{2} ) , cos α + cos β = 2 cos (\frac{α+β}{2} ) cos (\frac{α−β}{2} )

cos α − cos β = −2 sin (\frac{α+β}{2} ) sin (\frac{α−β}{2} ) , sin α − sin β = 2 sin (\frac{α+β}{2} ) sin (\frac{α−β}{2} ) cos^{2} \frac{x}{2} = \frac{1+cos x}{2}, sin^{2} \frac{x}{2} = \frac{1−cos x}{2} tan α = \frac{sin α}{cos α}, cot α = \frac{cos α}{sin α} arcsin x = α, x ∈ [−1, 1] sta per sin α = x e α ∈ [−π/2, π/2], arccos x = α, x ∈ [−1, 1] sta per cos α = x e α ∈ [0, π], arctan x = α, x ∈ (−∞, ∞) sta per tan α = x e α ∈] − π/2, π/2[, sin x = sin x_{0} equivale a x = x_{0} + 2kπ o x = π − x_{0} + 2kπ = −x_{0} + (2k + 1)π, cos x = cos x_{0} equivale a x = ±x_{0} + 2kπ, tan x = tan x_{0} equivale a x = x_{0} + kπ.

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